cube

• Синтаксис
• Точность
• Применение
• Поведение по умолчанию
• Примечания
• Благодарности

Этот модуль реализует тип данных cube для представления многомерных кубов.

Этот модуль считается «доверенным», то есть его могут устанавливать обычные пользователи с правом CREATE в текущей базе данных.

Синтаксис

В Таблице 2 показаны допустимые внешние представления типа cube. Буквы x, y и т. д. обозначают числа с плавающей запятой.

Таблица 2. Внешние представления кубов

В каком порядке вводятся противоположные углы куба, не имеет значения. Функции, принимающие тип cube, автоматически меняют углы местами, если нужно создать единое внутреннее представление «левый нижний — правый верхний». Когда эти углы совмещаются, в cube для экономии пространства хранится только один угол с флагом «является точкой».

Пробелы во входных данных игнорируются, так что [(x),(y)] не отличается от [ ( x ), ( y ) ].

Точность

Значения хранятся внутри как 64-битные числа с плавающей запятой. Это означает, что числа с более чем 16 значащими цифрами будут усекаться.

Применение

В Таблице 3 показаны специальные операторы, предоставляемые для работы с типом cube.

Таблица 3. Операторы для кубов

Помимо операторов, показанных выше, для типа cube имеются обычные операторы сравнения, показанные в Таблице 1 раздела Функции и операторы сравнения. Эти операторы сначала сравнивают первые координаты, и если они равны, сравнивают вторые и т. д. Они предназначены в основном для поддержки класса операторов индекса В-дерева для типа cube, который может быть полезен, например, если вы хотите создать наложить ограничение UNIQUE на столбец типа cube. В других случаях эта сортировка не очень полезна с практической точки зрения.

Модуль cube также предоставляет класс операторов индекса GiST для значений cube. Индекс GiST для cube можно использовать для поиска значений при помощи операторов =, &&, @> и <@ в предложениях WHERE.

Кроме того, индекс GiST для cube можно использовать для поиска ближайших соседей при помощи операторов метрики <->, <#> и <=> в предложениях ORDER BY. Например, ближайшего соседа точки в трехмерном пространстве (0.5, 0.5, 0.5) можно эффективно найти так:

SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;

Оператор ~> можно также использовать таким образом, чтобы эффективно выбрать первые несколько значений, отсортированных по выбранной координате. Например, чтобы получить первые несколько кубов, упорядоченных по возрастанию первой координаты (левого нижнего угла), можно использовать следующий запрос:

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;

А чтобы получить двумерные кубы, упорядоченные по убыванию первой координаты (правого верхнего угла):

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;

В Таблице 4 показаны все доступные функции.

Таблица 4. Функции для работы с кубами

Поведение по умолчанию

Я полагаю, что это объединение:

select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)

не противоречит здравому смыслу, как и это пересечение

select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)

Во всех бинарных операциях с кубами разных размерностей я полагаю, что куб с меньшей размерностью будет декартовой проекцией; т. е. в опущенных в строковом представлении координатах находятся нули. Значит, показанные выше примеры равнозначны следующим:

cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');

В следующем предикате включения применяется синтаксис точек, хотя фактически второй аргумент представляется внутри кубом. Этот синтаксис избавляет от необходимости определять отдельный тип точек и функции для предикатов (box,point).

select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)

Примечания

Примеры использования можно увидеть в регрессионном тесте sql/cube.sql.

Во избежание некорректного применения этого типа, число размерностей кубов ограничено значением 100. Если вы хотите его увеличить, его можно изменить в cubedata.h.

Благодарности

Оригинальный автор: Джин Селков мл. (selkovjr@mcs.anl.gov), Аргоннская национальная лаборатория, Отдел математики и компьютерных наук.

Я благодарен в первую очередь профессору Джо Геллерштейну (https://dsf.berkeley.edu/jmh/) за пояснение сути GiST (http://gist.cs.berkeley.edu/) и его бывшему студенту, Энди Донгу, за пример, написанный для Illustra. Я также признателен всем разработчикам Postgres в настоящем и прошлом за возможность создать мой собственный мир и спокойно жить в нем. Еще я хотел бы выразить признательность Аргоннской лаборатории и Министерству энергетики США за годы постоянной поддержки моих исследований в области баз данных.

Небольшие изменения в этот пакет внес Бруно Вольф III (bruno@wolff.to) в августе/сентябре 2002 г. В том числе он перешел от одинарной к двойной точности и добавил несколько новых функций.

Дополнительные изменения внес Джошуа Рейх (josh@root.net) в июле 2006 г. В частности, он добавил cube(float8[], float8[]), подчистил код и перевел его на протокол вызовов версии V1 с устаревшего протокола V0.